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供应链经济订货批量计算题

供应链经济订货批量(EOQ)计算详解

经济订货批量(Economic Order Quantity, EOQ)是供应链管理和库存控制中的核心模型,用于确定企业最优的订货量,以实现库存总成本最小化,本文将通过理论推导、公式解析、案例计算及扩展分析,全面阐述EOQ的应用逻辑与实践价值。

扩展场景 调整方法 公式变化 存在价格折扣 比较不同采购量下的总成本(含折扣) ( TC = PD + frac{D}{Q}S + frac{Q}{2}H ) 允许缺货 增加缺货成本项 ( EOQ = sqrt{frac{2DS}{H} cdot frac{H+B}{B}} )(( B )为缺货惩罚成本) 多产品联合订货 采用分组策略或共享订货成本 需构建多变量优化模型 动态需求 结合预测模型(如时间序列分析) 使用滚动EOQ或安全库存策略

示例:价格折扣场景
若供应商提供“一次订购1,000个以上,单价降至95元”,需重新计算总成本:

供应链经济订货批量计算题

  1. 原价总成本:14,142元(如前所述);
  2. 折扣价总成本
    • 单价降至95元,( H = 95 times 20% = 19 )元/个·年;
    • 新EOQ:( sqrt{frac{2 times 10,000 times 500}{19}} approx 728.6 )个;
    • 因需满足1,000个起订量,强制( Q=1,000 );
    • 总成本:( (10,000 times 95) + (10 times 500) + (500 times 19) = 950,000 + 5,000 + 9,500 = 964,500 )元;
  3. 决策:折扣价总成本远高于原价,故不采纳批量折扣。

敏感性分析与实务建议

  1. 参数敏感性

    • ( H )(持有成本)变动对EOQ影响显著, H )增加10%,EOQ减少约4.8%;
    • ( S )(订货成本)增加10%,EOQ增加约4.8%。
      建议:精准核算持有成本(尤其仓储与资金成本)。
  2. 实务优化方向

    • 供应链协同:与供应商协商缩短提前期,降低安全库存;
    • 技术赋能:通过ERP系统实时监控库存周转率;
    • 动态调整:按季度更新需求预测与成本参数。

FAQs

问题1:EOQ模型是否适用于所有行业?
解答:EOQ适用于需求稳定、补货及时的场景(如通用零部件),对于时尚行业、生鲜品类等需求波动大或保质期短的商品,需结合安全库存、动态定价等策略。

问题2:如何将EOQ与JIT(准时制)结合?
解答:JIT强调“零库存”,而EOQ追求成本平衡,实践中可:

  1. 对高频采购物料采用JIT,减少持有成本;
  2. 对低频采购物料保留EOQ模型,控制订货成本;
  3. 通过供应商协同(如VMI,供应商管理库存)实现两者
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